「manage to + 動詞原形」は「何とかして～する」達成感を表す。困難な状況や努力を伴った結果としての成功を意味します。

"before the deadline" は締め切り前に仕事を終えた時間的な制約を示します。

"I was able to save enough money to buy a car."

「managed to」を使うことで、困難を乗り越えて何とか成し遂げたというニュアンスが加わります。

「was able to」が単に過去の能力や達成を表すのに対し、「managed to」は「苦労したけれど、どうにかこうにかできた」という、より強い達成感や克服のニュアンスを含みます。

save (貯める): これは「managed to」の後に続く動詞の原形です。enough money (十分なお金): これは「save」の目的語です。「money」は名詞で、「enough」は「money」を修飾する形容詞で、「十分な」という意味です。to buy (買うために): これは不定詞句です。「to + 動詞の原形」の形をしており、ここでは「～するために」という目的を表します。お金を貯めた目的が車を買うためであることを示しています。a car (車): これは「buy」の目的語です。

SVO (第3文型) managed to save動詞句 (V) enough money「save」の目的語 (O)「enough」は形容詞で「money」を修飾しています。to buy a car 不定詞句で、前の「enough money」を修飾「目的を表す副詞的用法」文の主要な要素（S, V, O, C）には含まれません。

"For some reason" は、「どういうわけか」理由がはっきりしないことを伝えるフレーズ。

"For some reason" は副詞句で、理由が不明であることを表します。「どういうわけか」

"the internet is very slow" はS + V + C（主語 + 動詞 + 補語）の形で、インターネットの状態を述べています。動詞「is」は「状態」を示すリンク動詞で、補語の「very slow」がインターネットの状態を詳しく説明しています。

"today" は副詞句で、文型の構成要素にな入らない？

"For some reason, I feel like eating chocolate right now."

craving は名詞で、特定の食べ物などに対する強い欲求、切望、渇望」といった意味です。動詞の crave から派生しており、crave は「〜を強く欲しがる」「〜を切望する」という意味になります。

"I’m going to take a shower."

"I plan to take a shower."

"I’m thinking of taking a shower.

about to「まさに〜しようとしている」や「今にも〜するところだ」という意味の熟語。直後に動詞の原形が。

take a shower「シャワーを浴びる」 “take” は「入る」「受ける」などの意味があり、 “a shower” とセットで「シャワーを浴びる」という慣用句的な言い方に。

"I’m about to" は「今まさに～しようとしている」という意味「about to + 動詞原形」

"leave for work" は「仕事に向かって出発する」という意味で、「leave」は「去る、出る」という動詞で、目的地「仕事」に向かって出発する行動を示します。

I’m getting ready to take a nap.

I’m going to take a nap now.

I’m about to have a nap.

"Please be sure to set an alarm in the morning."

Don’t forget to set an alarm in the morning."

Make sure you set an alarm for the morning.

Make sure to 何か重要なことを忘れないように、あるいは気を付けるように促す際によく使われます。

plenty of water:「たっぷりの水」「plenty of」（たくさんの、十分な）は量を表す形容詞句

during the trip:「旅行中に」前置詞句。「during」（〜の間ずっと）は時間を表す前置詞

Please be sure to check your email before the meeting."

"Don’t forget to check your email before the meeting."

"Be sure to check your email before the meeting starts."

woke up: 動詞 (V)。「起きる」の過去形　late: 副詞。「遅く」「woke up」を修飾。this morning: 時を表す副詞句。「今朝」という意味です。

that's why: これは「それが〜の理由だ」接続詞句です。前の文で述べられた事柄が、その後の文で述べられる事柄の理由であることを示します。カジュアルな会話でよく使われます。よりフォーマルな文では "That is the reason why..." や "Therefore..." などが使われます。

missed: 動詞 (V)。「乗り遅れる」という意味の「miss」の過去形です。

I’m staying home today because I’m not feeling well.

I don't feel well today, so I'm staying at home.

that's why: これは「それが〜の理由だ」接続詞句です。

I'm tired because I didn't sleep well last night.

Why didn’t you reply even though I sent you an email?

I sent you an email — why didn’t you respond?

"reply" は「返事をする」「返信する」動詞、または「返事」「返信」名詞。名詞として使う場合あa reply や the reply　your replyのように使われます。

"answer" も「返事をする」という意味ですが、質問に対して答える場合や、電話に出る場合など、より広い範囲で使われます。"reply" は特に「（送られてきたものに対して）返信する」というニュアンスが強いです。

respond" は「返事をする」「反応する」「応じる」という意味の動詞、または「返事」「反応」という意味の名詞です。より広範な「反応」や「対応」 を指すことが多いです。言葉による返答だけでなく、行動や態度で示す「反応」も含まれます。